Raisonnement par récurrence

Primitive d'une fonction polynôme
Résoudre une inéquation produit
Déterminer les limites d'une fonction à partir de son tableau de variations
Combinaisons
Placer l'image d'un nombre sur un cercle trigonométrique
Résoudre une inéquation avec la fonction carré

Précedent :
Multiplications à trou de nombres relatifs
Complète la solution de ces deux exercices qui en utilisant un raisonnement par récurrence.
La première question est en fait un cas particulier de l'inégalité de Bernoulli : "montrer que 3n ≥ (1+2n) pour tout n∈ℕ."
Dans la deuxième question, on montrera par récurrence que 1×1!+2×2!+...+(n-1)×(n-1)!=n!-1 pour tout n≥2
Suivant :
Etude du sens de variation d'une suite par récurrence



Appartenance à un intervalle
Calculer l'image d'un nombre par la fonction carré
Position relative de deux droites à partir de leur équation cartésienne
Inéquations contenant une valeur absolue
Réunion d'intervalles
Norme d'un vecteur