Encadrer la racine carrée d'un nombre positif

Représentation graphique des solutions d'un système d'équations
Factoriser avec les identités remarquables
Moyenne d'une série statistique simple
Utiliser la propriété d'orthogonalité pour calculer un produit scalaire
Puissances d'exposant positif d'un nombre relatif
Probabilité d'un évènement

Précedent :
Nombres x tels que x²=a
Le but de cet exercice est de déterminer un encadrement de racines carrées de nombres positifs.
En effet, la racine carrée d'un nombre entier qui n'est pas un carré parfait (c'est à dire qui n'est pas le carré d'un autre nombre entier) est un nombre irrationnel. Il est toutefois possible d'encadrer ce nombre par deux entiers consécutifs.
Exemple : 73 n'est pas le carré d'un nombre entier, mais 73 est compris entre 64 et 81, donc racine de 73 est compris entre racine de 64 et racine de 81, c'est à dire entre 8 et 9.
Suivant :
Utilisation de la racine carrée d'un produit

Fiches d'exercices PDF à imprimer :



Côtés, angles et sommets homologues de deux triangles semblables
Placer un point dans un repère de l'espace
Produit par une puissance de 10
Calculer le produit de plusieurs nombres relatifs
Cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle
Calculer l'antécédent d'un nombre par la fonction inverse