Soient A et B deux points distincts donnés. Appliquer la
translation qui envoie A en B à une figure consiste à faire glisser la figure selon la direction de la droite (AB), dans le sens de A vers B et d'une longueur égale à AB.
Exemple de translation : (clique sur le bouton en bas à droite pour faire défiler l'animation)
Propriétés :
La translation conserve les longueurs, les
angles, les
aires et les volumes.
La figure rose est l'image de la figure bleue par la translation qui transforme A en A'.
• est l'image de l'angle et = 30° donc = 30°.
• L'image du segment [BE] est le segment [B'E'], donc B'E' = 6cm.
• L'aire de la figure rose est égale à l'aire de la figure bleue.
Remarque : les segments [AA'], [BB'], [CC'], [DD'], [EE'] sont
parallèles et de même longueur.
Construire l'image d'un point par une translation :
On a trois points A, B et C et on veut construire au compas l'image du point A par la translation qui transforme B en C.
1) On commence par prendre un écartement de longueur AB avec le compas.
2) On le reporte à partir du point C
3) On prend ensuite un écartement de longueur BC.
4) On le reporte à partir du point A.
5) Le point D est le point d'intersection des deux arcs de cercle obtenus.
Remarque : Cette construction revient à placer le quatrième point d'un
parallélogramme. Ici, il s'agit du parallélogramme ABCD.
