Puissances de 10 : Quel que soit l'entier positif $n$ non nul, on a :


De plus, par convention, ${10}^0=1$.

Exemples :
Remarque : lorsque l'exposant est négatif, on place la virgule juste après le premier 0 !

Propriétés des puissances de 10 : Soit $n$ et $p$ deux entiers relatifs, on a :

Exemples :

Ecriture scientifique :
Donner l'écriture scientifique d'un nombre décimal, c'est l'écrire sous la forme $a\times {10}^n$ où $a$ est un nombre décimal tel que $1\le a<10$ et $n$ est un entier relatif.

Exemples : Astuce : pour retrouver l'exposant de la puissance de 10 dans l'écriture scientifique, il suffit de compter de combien de chiffres on doit déplacer la virgule.

Puissances de 10 et préfixes :
Pour simplifier le nom et l'écriture de certaines unités de mesure on utilise des préfixes qui représentent des puissances de 10.

• Les préfixes Méga (M) et Giga (G) sont utilisés pour exprimer de très grandes quantités (Méga signifie 1 million et Giga signifie 1 milliard). Par exemple la distance Terre Soleil est environ égale à 150 millions de kilomètres, soit 150 milliards de mètres (150 Gm).

• Les préfixes micro(µ) et nano(n) sont quant à eux utilisés pour exprimer de très petites quantités (micro signifie 1 millionième et nano 1 milliardième). Le diamètre d'un cheveu est environ égal à 100 micromètres (100 µm)

Préfixe	giga	méga	kilo	hecto	déca	unité	déci	centi	milli	micro	nano
Symbole	G	M	k	h	da		d	c	m	µ	n
10ⁿ	109	106	103	102	101	100=1	10-1	10-2	10-3	10-6	10-9

Exemples :