Moyenne :
Définition : La moyenne d'une série de valeurs est égale à la somme de toutes les valeurs divisée par l'effectif total de la série.

Exemples :
a) Moyenne simple :
Thomas a obtenu les notes suivantes au cours du premier trimestre en mathématiques : 12 - 15 - 9 - 16.
$M=\frac{12+15+9+16}{4}=\frac{52}{4}=13$
Thomas a donc obtenu 13 de moyenne.

b) Moyenne à partir d'un tableau :
Les notes des élèves d'une classe de cinquième du dernier devoir de mathématiques ont été récapitulées dans le tableau ci-dessous:

Note	7	9	10	11	12	14	15	17
Effectif	2	3	2	5	7	3	2	1

$M=\frac{2\times 7+3\times 9+2\times 10+5\times 11+7\times 12+3\times 14+2\times 15+1\times 17}{2+3+2+5+7+3+2+1}=\frac{289}{25}=\mathrm{11,56}$
La moyenne du devoir est de 11,56

Médiane :
Définition : Lorsqu'une série statistique est ordonnée, la médiane est la valeur qui partage cette série en deux séries de même effectif. Il y a donc autant de valeurs inférieures à la médiane que de valeurs supérieures.

Exemples :
a) Médiane simple (effectif total impair) :
Quelle est la médiane de la série suivante : 7 ; 4 ; 13 ; 14; 9 ; 2 ; 16 ?
→ On commence par ordonner la série, c'est à dire que l'on range les valeurs dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand) : 2 ; 4 ; 7 ; 9 ; 13 ; 14 ; 16.
→ On calcule l'effectif total de la série : ici, l'effectif total est égal à 7 (il y a 7 valeurs).
→ (7+1)/2 = 4 donc la médiane est la quatrième valeur. La médiane Me est donc égale à 9, il y 3 valeurs inférieures et 3 valeurs supérieures : 2 ; 4 ; 7 ; 9 ; 13 ; 14 ; 16.
Me = 9.

b) Médiane simple (effectif total pair) :
Quelle est la médiane de la série suivante : 8 ; 14 ; 3 ; 19 ; 24 ; 52 ; 1 ; 6 ; 10 ; 37 ?
→ On commence par ordonner la série : 1 ; 3 ; 4 ; 6 ; 10 ; 14 ; 19 ; 24 ; 37 ; 52.
→ On calcule l'effectif total de la série : ici, l'effectif total est égal à 10 (il y a 10 valeurs).
→ (10+1)/2 = 5,5 donc la médiane est la moyenne entre la cinquième et la sixième valeur. La médiane Me est donc égale à (10+14)/2 = 12, il y 5 valeurs inférieures et 5 valeurs supérieures :
1 ; 3 ; 4 ; 6 ; 10 ; 14 ; 19 ; 24 ; 37 ; 52.
Me = 12.

c) Médiane à partir d'un tableau :
Quelle est la médiane de la série suivante ?

Valeur	12	14	20	25	43	47
Effectif	5	7	14	5	2	32

→ On commence par calculer l'effectif total : 5 + 7 + 14 + 5 + 2 + 32 = 65
→ (65+1)/2 = 33, la médiane Me de la série est donc la 33ème valeur, donc : Me = 43.

Étendue :
Définition : L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.

Exemples :
a) Cas simple :
Quelle est l'étendue de cette série : 24 ; 7 ; 1 ; 9 ; 46 ; 15.
La plus grande valeur est 46 et la plus petite est 1.
46 - 1 = 45, donc l'étendue de la série est égale à 45.

b) Étendue à partir d'un tableau :
Quelle est l'étendue de la série ci-dessous:

Valeur	5	7	12	15
Effectif	2	7	9	25

La plus grande valeur est 15 et la plus petite est 5 donc l'étendue est égale à 15 - 5 = 10.

Quartiles :
Définitions : Le premier quartile d'une série statistique est la plus petite valeur Q1 telle qu'au moins un quart des valeurs sont inférieures ou égales à Q1
Le troisième quartile d'une série statistique est la plus petite valeur Q3 telle qu'au moins trois quarts des valeurs sont inférieures ou égales à Q3

Exemple :
Déterminer le premier et le troisième quartile de la série :
24 ; 7 ; 2 ; 9 ; 13 ; 5 ; 32 ; 8; 15.
→ On commence par ordonner la série : 2 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9 ; 13 ; 15 ; 24 ; 32.
→ On calcule l'effectif total : 9.
→ 9 ÷ 4 = 2,25 , donc le premier quartile est la 3ème valeur : Q1 = 7
→ 3×(9 ÷ 4) = 6,75 , donc le troisième quartile est la 7ème valeur : Q3 = 15
2 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9 ; 13 ; 15 ; 24 ; 32.
Conclusion : Q1 = 7 et Q3 = 15