Définition :
La
médiatrice d'un segment est la droite qui coupe
perpendiculairement ce segment en son
milieu.
Exemple :
• La droite (d) passe par le milieu I du segment [AB].
• La droite (d) est perpendiculaire au segment [AB].
Donc la droite (d) est la médiatrice du segment [AB].
Propriété :
La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points
équidistants (situés à la même distance) des extrémités de ce segment.
Exemples :
a)
On sait que :
• (d) est la médiatrice du segment [AB].
• M ∈ (d).
Alors :
M est équidistant de A et de B.
b)
On sait que :
• M est équidistant de A et de B.
• N est équidistant de A et de B.
Alors :![(MN) est la médiatrice de [AB]](./images/mediatricep4.png)
(MN) est la médiatrice de [AB].
Tracer la médiatrice d'un segment au compas :
1) Choisir un écartement supérieur à la moitié de la longueur du segment et tracer deux arcs de cercle de centre B.
2) Conserver le même écartement et tracer deux arcs de cercle de centre A.
3) La médiatrice est la droite passant par les deux points d'intersection.
Tracer la médiatrice d'un segment à l'équerre :
1) Placer le milieu I du segment [AB].
2) Tracer la perpendiculaire à [AB] passant par I.
3) Prolonger cette droite.
