Développer avec les identités remarquables :
Quels que soient les nombres a et b, on a :
${(a+b)}^2=a^2+2ab+b^2$ (Carré d'une somme)
${(a-b)}^2=a^2-2ab+b^2$ (Carré d'une différence)
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ (Produit d'une somme par une différence)

Exemples :

$\mathrm{A}={(x+3)}^2$
$\mathrm{A}=x^2+2\times x\times 3+3^2$
$\mathrm{A}=x^2+6x+9$

$\mathrm{B}={(5-2x)}^2$
$\mathrm{B}=5^2-2\times 5\times 2x+{\left(2x\right)}^2$
$\mathrm{B}=25-20x+4x^2$
$\mathrm{B}=4x^2-20x+25$

$\mathrm{C}=(7x+6)(7x-6)$
$\mathrm{C}={\left(7x\right)}^2-6^2$
$\mathrm{C}=49x^2-36$

Factoriser avec les identités remarquables :
Quels que soient les nombres a et b on a :

• $a^2+2ab+b^2={(a+b)}^2$
• $a^2-2ab+b^2={(a-b)}^2$
• $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Exemples :

$\mathrm{A}=x^2+10x+25$
$\mathrm{A}=x^2+2\times x\times 5+5^2$
$\mathrm{A}={(x+5)}^2$

$\mathrm{B}=9x^2-12x+4$
$\mathrm{B}={\left(3x\right)}^2-2\times 3x\times 2+2^2$
$\mathrm{B}={(3x-2)}^2$

$\mathrm{C}=16x^2-64$
$\mathrm{C}={\left(4x\right)}^2-8^2$
$\mathrm{C}=(4x+8)(4x-8)$

Exercices :
Développer avec les identités remarquables
Factoriser avec les identités remarquables

Fiche précédente :
Calcul littéral (quatrième) Fiche suivante :
Equations