Propriété :
Si un produit est nul alors, l'un au moins des facteurs est nul.

Si A×B = 0, alors A=0 ou B=0.

Équations de la forme (ax+b) (cx+d)=0 :
Soient 4 nombres a, b, c, d. Les solutions de l'équation (ax+b)(cx+d)=0 sont les solutions des équations ax+b=0 et cx+d=0.

Exemple :

Résoudre l'équation $(3x+4)(-2x+6)=0$.
Les solutions de l'équation $(3x+4)(-2x+6)=0$ sont les nombres x tels que :

$3x+4=0$ $3x=-4$ $x=\frac{-4}{3}$

ou ou ou

$-2x+6=0$ $-2x=-6$ $x=\frac{-6}{-2}=3$

Les solutions de l'équation $(3x+4)(-2x+6)=0$ sont $\frac{-4}{3}$ et $3$.

Exercices :
Résoudre une équation produit nul
Résoudre une équation se ramenant à une équation produit nul