Angles opposés par le sommet :
• Deux droites sécantes en un point O forment deux paires d'angles
opposés par le sommet.
• Deux angles opposés par le sommet ont
même mesure.
Exemple :
Angles alternes-internes :
• Deux droites coupées par une sécante forment deux paires d'angles
alternes-internes.
Exemples :
Propriétés :
1) Si deux droites
parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles alternes-internes
deux à deux de même mesure.
On sait que :
Les droites (HB) et (AC) sont parallèles.
Alors :
Les angles alternes-internes sont de même mesure deux à deux, donc
= et = .
2) Si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes
deux à deux de même mesure, alors elles sont
parallèles.
On sait que :
• Les angles et sont alternes-internes.
• = = 84°.
Alors :
Les droites (DL) et (CG) sont parallèles.
Angles correspondants :
• Deux droites coupées par une sécante forment quatre paires d'angles
correspondants.
Exemples :
Propriétés :
1) Si deux droites
parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles correspondants
deux à deux de même mesure.
On sait que :
Les droites (DC) et (BA) sont parallèles.
Alors :
Les angles correspondants sont de même mesure deux à deux, donc
= ; = ;
= ; = .
2) Si deux droites coupées par une sécante forment des angles correspondants
deux à deux de même mesure, alors elles sont
parallèles.
On sait que :
• Les angles et sont correspondants.
• = = 79°.
Alors :
Les droites (JK) et (GE) sont parallèles.
Les angles jaunes et sont opposés par le sommet donc =.
De même, les angles bleus et sont opposés par le sommet donc =.