Un mobile ne se déplace pas toujours à vitesse constante. Par exemple, un automobiliste ayant parcouru 140 km en 2 heures a parfois roulé à 90 km/h, parfois à 50 km/h et s'est même arrêté plusieurs fois. Mais on peut dire qu'en moyenne, il a parcouru 70 km en une heure, ou encore que sa vitesse moyenne est de 70 km/h.

Définition :

La vitesse moyenne v d'un mobile qui a parcouru la distance d pendant la durée t est égale au quotient $\frac{d}{t}$ .

$v=\frac{d}{t}$

Exemple :
Un train a parcouru 520 km en 2 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?
Réponse :
Le train a donc effectué le trajet à la vitesse moyenne de 260 km/h.

Propriétés :

1) La durée t du parcours d'un mobile à la vitesse moyenne v sur une distance d est égale au quotient $\frac{d}{v}$ .

$t=\frac{d}{v}$

2) La distance d parcourue par un mobile à la vitesse moyenne v pendant la durée t est égale au produit $v\times t$ .

$d=v\times t$

Exemples :
1) Une voiture a roulé 2h30min à la vitesse moyenne de 70 km/h.
Quelle distance a-t-elle parcourue ?
Réponse :
Il faut d'abord convertir la durée du trajet en heures : 2h30min = 2,5h.
Nous pouvons alors appliquer la formule :
La voiture a parcouru 175 km.

2) Une voiture a parcouru 260 km à la vitesse moyenne de 80 km/h.
Quelle a été la durée du parcours ?
Réponse :
Or 3,25h = 3h15min, donc la voiture a roulé pendant 3h15min.

Exercices :
Calculer une vitesse moyenne : Utilise la formule v=d/t.
Calculer la distance d'un trajet : Utilise la formule d = v × t.
Calculer la durée d'un trajet : Utilise la formule t = d/v.