Cours : Triangles

Cours de maths : Triangles

Inégalité triangulaire :
Dans un triangle ABC non aplati, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

AB < AC + CB
AC < AB + BC
BC < BA + AC

Cas particulier du triangle aplati (alignement) :

B appartient au segment [AC] si et seulement si AB + BC = AC

AC = AB + BC

Construire un triangle connaissant les longueurs de ses trois côtés :

Construire un triangle ABC tel que AB = 7cm, BC = 5 cm et AC = 4 cm.

1) Tracer un segment [AB] de longueur 7 cm.

2) Tracer un arc de cercle de centre B de longueur 5 cm.

3) Tracer un arc de cercle de centre A de rayon 4 cm.

4) Placer C à l'intersection de ses deux arcs de cercle et tracer le triangle ABC.

Construire un triangle connaissant les longueurs de deux côtés et la mesure de l'angle compris entre ces deux côtés:

Construire un triangle ABC tel que AB = 4 cm, AC = 5 cm et $\hat{BAC}$ = 55°.

1) Tracer un segment [AB] de longueur 4 cm.

2) Tracer un angle de 55° au rapporteur.

3) Placer le point C à 5 cm de A.

4) Tracer le troisième côté.

Construire un triangle connaissant la longueur d'un côté et la mesure des angles adjacents à ce côté :

Construire un triangle ABC tel que AB = 7cm, $\hat{BAC}$ = 25 ° et $\hat{ABC}$ = 45 °.

1) Tracer un segment [AB] de longueur 7 cm.

2) Tracer un angle de 25 ° de sommet A.

3) Tracer un angle de 45 ° de sommet B.

4) Placer C à l'intersection des deux côtés et tracer le triangle ABC.

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