Cours de maths : Théorèmes des milieux
Théorème 1 : Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.
Exemple :
On sait que :
• I est le milieu de [AB].
• J est le milieu de [AC].
Alors :
Les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.
Théorème 2 : Si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté d'un triangle, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
Exemple :
On sait que :
• I est le milieu de [AB].
• (IJ)//(BC).
Alors :
J est le milieu de [AC].
Théorème 3 : La longueur du segment joignant les milieux de deux côtés d'un triangle est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.
Exemple :
On sait que :
• I est le milieu de [AB].
• J est le milieu de [AC].
Alors :
IJ = BC
