Cours : Simplification de fractions

Simplifier une fraction

\frac{a}{b}

, c'est trouver une fraction égale à

\frac{a}{b}

la plus simple possible, c'est à dire qui a le numérateur et le dénominateur le plus petit possible.
Pour trouver cette fraction, on utilise la propriété suivante :

Propriété : On ne change pas la valeur d'une fraction en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.

\frac{a}{b} = \frac{a \times c}{b \times c}

;

\frac{a}{b} = \frac{a \div c}{b \div c}

, avec c ≠ 0

Exemples :

En utilisant des produits :

\frac{63}{54} = \frac{9 \times 7}{9 \times 6} = \frac{7}{6}

\frac{78}{138} = \frac{2 \times 39}{2 \times 69} = \frac{39}{69} = \frac{3 \times 13}{3 \times 23} = \frac{13}{23}

En utilisant des quotients :

\frac{63}{54} = \frac{63 \div 9}{54 \div 9} = \frac{7}{6}

\frac{78}{138} = \frac{78 \div 2}{138 \div 2} = \frac{39}{69} = \frac{39 \div 3}{69 \div 3} = \frac{13}{23}

Exercices :
Simplification de fractions 1 : Complète chacune des égalités pour simplifier les fractions.
Simplification de fractions 2 : Décompose le numérateur et le dénominateur en produit de nombres entiers pour simplifier ces fractions.
Quotients égaux : Complète le champ manquant afin que les deux quotients soient égaux.
Jeux :
Pêche fractions : Clique sur l'écran pour lancer la ligne et pêcher les bons poissons. Essaie de ne pas en oublier, chaque bon poisson qui traverse l'écran vous fait perdre des points...
La course aux fractions : Utilise les flèches directionnelles du clavier pour déplacer la voiture et choisir la bonne étoile.