Cours : Parallélépipède rectangle

Cours de maths : Parallélépipède rectangle

Définition : Un parallélépipède rectangle est un solide qui possède 6 faces rectangulaires. Il est est composé de 12 arêtes et 8 sommets.

Un parallélépipède rectangle est aussi appelé pavé droit.
Les dimensions d'un pavé droit sont la longueur L, la largeur l, et la hauteur h.

Cas particulier : Un parallélépipède rectangle dont la longueur, la largeur et la hauteur sont égales est un cube .

Les faces d'un cube sont des carrés.

Exercice :
Sommets, faces et arêtes d'un parallélépipède rectangle

Représentation en perspective cavalière : Pour représenter un parallélépipède rectangle sur une feuille, on utilise la perspective cavalière .

vue en perspective cavalière d un pavé droit

Règles de la représentation en perspective cavalière :
• Les droites parallèles dans la réalité sont représentées par des droites parallèles.
• Des segments de même longueur dans la réalité sont représentés par des segments de même longueur.
• Les arêtes cachées sont représentées en pointillés.
• Les faces avant et arrière sont représentées en vraie grandeur.

Exercice :
Parallèlisme et perpendicularité dans un parallélépipède rectangle

Patron d'un parallélépipède rectangle : pour construire un parallélépipède rectangle, on utilise un patron. Un même parallélépipède rectangle peut avoir différents patrons.

Exemple :

Les trois patrons ci-contre forment le même parallélépipède rectangle.

Patron d'un parallélépipède rectangle :

Exercice :
Compléter le patron d'un dé
Quiz :
Patron de cube

Volume d'un parallélépipède rectangle : Le volume V d'un parallélépipède rectangle de longueur L, de largeur l et de hauteur h est égal à L×l×h.

V = L×l×h

Exemple :

V = 1,5 × 4 × 6
V = 36 cm³

Exercice :
Volume d'un parallélépipède rectangle

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